در اسناد قدیمی نامی از آن در جرگه قرای ماربین برده نشده است. اصغرآباد در واقع زمین های بوده که شاهزادگان قاجار آنرا مالک شده و حوزه بندی کرده اند و در سالهای بعد به تدریج فروخته اند.سابقه اولین سکونت ها در این منطقه به سال 1305 ه.ش می رسد.
اواخر حکومت قاجار و اوایل دوران رضا شاه، محدوده اصغرآباد که یک منطقه بایر بوده به اکبر میرزا صارم الدوله فرزند ظل السلطان واگذار شد. وی مساحت حدود ۱۰۰۰ هکتار را به قطعات یک جریبی تقسیم و هر کدام را یک حوزه نامید و افرادی را از سده، نجف آباد و کهریز سنگ به این منطقه آورد، تا در آن کشاورزی کنند. طی چندین مرحله زمین های بایر این منطقه به زیر کشت رفت و کم کم تبدیل به روستایی آباد شد. صارم الدوله نام پسرش اصغر میرزا را برروی این منطقه گذاشت. در سالهای بعد این روستای تازه بنیاد جزء توابع دهستان ماربین قرار گرفت. پس از تشکیل شهرستان خمینی شهر نام اصغرآباد در توابع دهستان ماربین علیای بخش مرکزی شهرستان خمینی شهر آورده شده است.
در جلسه مورخ 9 مرداد 1390 وزیران عضو کمیسیون سیاسی و دفاعی، روستای اصغرآباد به شهر تبدیل و به عنوان شهر اصغرآباد رسمیت یافت.
این تصویب نامه در تاریخ 15 شهریور 1390 به تأیید مقام محترم ریاست جمهوری رسیده و ابلاغ گردید. در سال 1391 شهرداری در این شهر تازه تاسیس دایر گردید.
جمعیت اصغرآباد در سال ۱۳۸۵، بر اساس سر شماری مرکز آمار ایران ۵٬۶۸۲ نفر (۱٬۵۴۶خانوار) بود که در سال 1395 به حدود 8 هزار نفر رسید. اصغرآباد به عنوان یک منطقه خوش آب و هوا و سر سبز تا این سال مشهور و دارای دو مسجد (جامع و حجت)، هفت مدرسه ابتدایی، راهنمایی و دبیرستان دخترانه و پسرانه، یک مرکز بهداشت، دو حمام عمومی زنانه و مردانه، حسینیه، مهدیه، زمین فوتبال، پارک جنگلی و مهد کودک میباشد.
محدوده جغرافیایی
چهارمین شهر شهرستان خمینی شهر در غرب آن واقع است. اصغرآباد از شمال به جاده کمربندی خمینی شهر- نجف آباد، از جنوب به کهریزسنگ و از جنوب شرقی با شهر کوشک همسایه است. از سمت خمینی شهر اراضی اصغرآباد از شرق کانال آب نکوآباد شروع می شود. در واقع بلوار ولی عصر(عج) بعد از پل روی کانال نکوآباد در انتهای بلوار شهید صدوقی شهر خمینی شهر ابتدای اراضی اصغرآباد بوده که به بلوار تختی این شهر رسیده و در ادامه به کهریز سنگ و جاده نجف آباد منتهی می شود.
ریشه نام اصغر آباد
نام این شهر از نام اصغر میرزا از نوادگان ظل السطلان حاکم دوران قاجار اصفهان گرفته شده است.
ریشه نام برخی کوچه های اصغرآباد
قبل از نام گذاری متمرکز معابر و کوچه ها برخی اسامی توسط ساکنان بر اساس موقیت برای کوچه ها به کار برده می شد تعدادی از آنها عبارتند از:
کوچه باربندی: هر خانه اصغر آباد دو تا درب داشته یکی مخصوص رفت و آمد خانواده بوده و دیگری دربی که محل ورود و خروج دام ها به چرا گاه بوده است. باربند ها (طویله) همه به یک کوچه باز می شده و به کوچه باربندی معروف شده است. این کوچه ها 4 متری بوده اند.
کوچه قناتی: قنات اندان از این کوچه عبور می کرده است. آثار قنات هنوز باقی است. سرچشمه قنات اندان از نجف آباد شروع می شده است و در وسط اصغرآباد دریچه ای بوده که مردم آب مصرفی شان را از آن جا تامین می کرده اند.
باغ دوشنبه ای: باغی که دوشنبه ها نوبت آبیاری اش بوده است.در این کوچه واقع بوده است.
باغ سنجدی: باغی که پر از درختان سنجد بوده است.
منبع: شاهین محمدعلی، نام ها و نشانه ها، اصفهان، گفتمان اندیشه 1398